Ο Αρχιμήδης του σήμερα

Αν και γεννήθηκε πριν από περίπου 22 αιώνες, θεωρείται ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες όλων των εποχών, δίπλα στον Γκάους και τον Νεύτωνα. Η συνεισφορά του στα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανολογία άφησαν το όνομά του ανεξίτηλο στην ιστορία και το πιο σημαντικό: τα έργα και τα λόγια του ακόμα απασχολούν την διεθνή επιστημονική κοινότητα, 2300 χρόνια μετά…

Διαχρονικός επιστήμονας

Έχει ονομαστεί από πολλούς ο μεγαλύτερος επιστήμονας που έζησε ποτέ, και ο ίδιος ο Καρλ Φ. Γκάους τον τοποθετούσε δίπλα στον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν. Η προσφορά του στα μαθηματικά, την φυσική και την μηχανική τον έχει αναγάγει σε μυθική σχεδόν φιγούρα. Ασχολήθηκε με την γεωμετρία, την αστρονομία, την υδραυλική, την αρχιτεκτονική και την ναυπηγική, ενώ οι πολιορκητικές μηχανές που δημιούργησε γέννησαν θρύλους. Άφησε πίσω του δεκάδες πραμάτειες, η πλειονότητα των οποίων δεν έχει διασωθεί, και αρκετές εφευρέσεις, μερικές από τις οποίες χρησιμοποιούνται ακόμα μέχρι σήμερα, όπως ο ατέρμονας κοχλίας για την άντληση νερού και ο ρωμαϊκός ζυγός.

Αν και το μόνο εργαλείο που είχε στα χέρια του ήταν μαθηματικά επιπέδου γυμνασίου για τα σημερινά δεδομένα, κατάφερε να θέσει τις βάσεις της θεωρητικής μηχανικής, των μαθηματικών και της ανώτερης γεωμετρίας. Αξίζει να σημειωθεί ότι σε μια εποχή που το αριθμητικό σύστημα περιοριζόταν στη μυριάδα, ο Αρχιμήδης συνέλαβε ένα αριθμητικό σύστημα που έκανε δυνατή την γραφή αριθμών μέχρι το 10⁶⁴. Κατάφερε να υπολογίσει το π με σχετική ακρίβεια, αφού το τοποθέτησε ανάμεσα στο 3+10/71 (περίπου 3,1408) και στο 3+1/7 (περίπου 3,1429). Ακόμα κατέγραψε το πρώτο γνωστό παράδειγμα γεωμετρικής προόδου ως το άπειρο με αναλογία 1/4: Σ^{4 – n}  = 1 + 4^-1 + 4^-2 + 4^-3 + … = 4/3.

Συνέλαβε τις αρχές του μοχλού, της ισορροπίας των υγρών και της άνωσης. Πρώτος εντόπισε την ιδέα του κέντρου βάρους και βρήκε τα κέντρα βάρους πληθώρας γεωμετρικών σχημάτων. Υπολόγισε, ακόμα, τις θέσεις ισορροπίας παραβολοειδών καμπυλών σε συνάρτηση με το ύψος τους, άσκηση που θα ήταν κουραστική ακόμα και για έναν σύγχρονο φυσικό που θα χρησιμοποιούσε κομπιουτεράκι.

Εφευρέσεις του όπως το υδραυλικό ρολόι, το αστρονομικό πλανητάριο, η ναυπήγηση της θρυλικής Συρακουσίας και οι επικές πολιορκητικές μηχανές του, άρπαγες, καταπέλτες και κάτοπτρα ακούγονται τόσο μυθικές που ακόμα ξεσηκώνουν διαφωνίες και αμφισβητήσεις. Ενώ τα διασωθέντα συγγράμματά του συνεχίζουν συγκινούν για την ιδιοφυΐα των συλλογισμών και την απλότητα των αποδείξεών του διαχρονικού αυτού επιστήμονα.

Η «ακτίνα θανάτου»

Η πολιορκία των Συρακουσών από τους Ρωμαίους άφησε πίσω της θρυλικές ιστορίες που εμπλέκουν το όνομα του μεγάλου μηχανικού. Η επιτυχία των αμυντικών μηχανών του Αρχιμήδη κατά του Ρωμαϊκού στόλου με το πέρασμα του χρόνου πήρε διαστάσεις έπους. Οι γερανοί και οι άρπαγες που έπιαναν τα πλοία του εχθρού και τα βύθιζαν, οι καταπέλτες που εξακόντιζαν με αξιοπρόσεχτη ακρίβεια πέτρες και βέλη, και τα περιβόητα κάτοπτρα που λέγετε ότι έκαψαν τα Ρωμαϊκά πλοία. Ιδιαίτερα η τελευταία εφεύρεση έγινε μύθος κατά την διάρκεια των αιώνων και έχει ξεσηκώσει πλήθος αμφισβητήσεων και διαφωνιών. Έφτασε μέχρι το σημείο να φέρει αντιμέτωπους τους ερευνητές του Discovery Channel, Mythbusters και του ΜΙΤ (Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης).

Η ιστορία λέει ότι το 213 π.Χ., χρησιμοποιώντας τεράστιους καθρέφτες, ο μεγάλος μαθηματικός, κατάφερε να εστιάσει τις ακτίνες του ήλιου πάνω στα Ρωμαϊκά πλοία και να τα κάνει στάχτη, σώζοντας έτσι την πόλη των Συρακουσών. Πολλές φορές από την Αναγέννηση και μετά ερευνητές προσπάθησαν να ελέγξουν την εγκυρότητα της ιστορίας, άλλες φορές επιτυχώς κι άλλες όχι. Το 1747 ο φυσιοδίφης Ζωρζ Μπουφόν (Georges Buffon) πέτυχε να κάψει ένα κομμάτι ξύλο σε απόσταση 66 ποδιών χρησιμοποιώντας μόλις 4 καθρέφτες.

Το 1973 ο Έλληνας μηχανικός Ιωάννης Σακκάς επίσης προσπάθησε να αποδείξει ότι δεν πρόκειται για μύθο. Χρησιμοποιώντας 70 επιχαλκωμένα γυάλινα κάτοπτρα, διαστάσεων 1,70Χ0,70, παραταγμένα σε κυκλική διάταξη κατάφερε να συγκεντρώσει τις ακτίνες του ήλιου σε μια μικρή λέμβο και να την κάψει. Το πλεούμενο είχε κατασκευαστεί όμοια με τα Ρωμαϊκά πλοία της εποχής, η απόστασή του από τα κάτοπτρα ήταν 55 μέτρα και το πείραμα έλαβε χώρα στο Κέντρο Εκπαίδευσης Παλάσκα της Σαλαμίνας στις 6 Νοεμβρίου του ’73.

Ωστόσο, ο βαθμός αποτελεσματικότητας της μεθόδου για την απώθηση του Ρωμαϊκού στόλου συνέχισε να αμφισβητείτε, ιδιαίτερα αφού ο Αρχιμήδης θα μπορούσε να είχε πετύχει πιο δραματικά αποτελέσματα με την χρήση των καταπελτών του. Συγχρόνως η μέθοδος έδειξε να δουλεύει μόνο για μικρούς στόχους, σε κοντινή απόσταση που μάλιστα κινούνταν με ιδιαίτερα μικρή ταχύτητα, ή και καθόλου. Πράγμα που κατά πάσα πιθανότητα δεν θα ίσχυε κατά την επιδρομή του Ρωμαϊκού στόλου.

Έτσι, τα κάτοπτρα του Αρχιμήδη συνέχισαν να απασχολούν επιστήμονες από όλο τον κόσμο. Τον Οκτώβριο του 2005 το τηλεοπτικό κανάλι Discovery στο πρόγραμμα MythBusters επιδίωξε να ρίξει φως στην υπόθεση. Με την συμμετοχή ομάδας φοιτητών του ΜΙΤ υπό την εποπτεία του καθηγητή Ντέιβιντ Γουάλας (David Wallace) προσπάθησαν να αναβιώσουν την «ακτίνα θανάτου» του Αρχιμήδη. Χρησιμοποίησαν 300 μπρούτζινους καθρέπτες, 32 εκατοστών, τοποθετημένων ημικυκλικά σε τέσσερις σειρές εναντίων μιας παλιάς ψαρόβαρκας που βρισκόταν σε απόσταση 150 περίπου ποδιών και μέσα στο νερό. Ο ήλιος του Σαν Φρανσίσκο προκάλεσε αμέσως πυκνό καπνό στο σκάφος, ωστόσο δεν κατάφερε ποτέ να προκαλέσει φωτιά. Το συμπέρασμα των MythBusters ήταν ότι η ακτίνα φωτιάς του Αρχιμήδη μάλλον ήταν απλώς ένας μύθος, αφού αποδείχτηκε εξαιρετικά μη πρακτική μέθοδος, εκτός κι αν την χρησιμοποίησε μόνο για να κάμψει το ηθικό των Ρωμαίων με τον πυκνό καπνό της. Ωστόσο, η ομάδα του ΜΙΤ είχε τις αμφιβολίες της. Το συγκεκριμένο σκάφος στόχος των MythBusters είχε ανασυρθεί από τον βυθό, και η περιεκτικότητα του ξύλου σε υγρασία μπορεί να προκάλεσε την αποτυχία του πειράματος.

Άλλωστε, το δικό τους πείραμα, την ίδια περίπου εποχή, πέτυχε δραματικά καλύτερα αποτελέσματα. Η ομάδα 2.009 του καθηγητή Γουάλας χρησιμοποίησε 129 τετράγωνους καθρέφτες 32 εκατοστών σε δύο σειρές και σε απόσταση 100 ποδιών από ένα ειδικά φτιαγμένο για την περίσταση δρύινο σκάφος. Το δικό τους σκάφος πλησίαζε πολύ περισσότερο τα πρότυπα των αξιόπλοων Ρωμαϊκών καραβιών, ήταν καινούριο, βαμμένο και «ετοιμοπόλεμο». Δέκα λεπτά μετά την σύλληψη των ηλιακών ακτινών από τους καθρέφτες το πλοίο άρχισε να καπνίζει και εν ριπή οφθαλμού τυλίχτηκε στις φλόγες. Η θερμοκρασία υπολόγισαν ότι έφτασε τους 1100 βαθμούς Φαρενάιτ και στο τέλος αναγκάστηκαν να επιστρατεύσουν πυροσβεστήρες για λόγους ασφαλείας. Η ετυμηγορία του ΜΙΤ ήταν ότι ο Αρχιμήδης θα μπορούσε κάλλιστα να είχε καταστρέψει τον Ρωμαϊκό στόλο με τις καταστροφικές ακτίνες των κατόπτρων του.

Σίγουρα θα πρέπει να αναμένουμε επανάληψη του πειράματος αφού είναι φανερό ότι ο Αρχιμήδης ακόμα απασχολεί και προκαλεί την επιστημονική σκέψη. Το αν πέτυχε ή όχι την καταστροφή των Ρωμαϊκών πλοίων με τα κάτοπτρα του δεν είναι τόσο σημαντικό όσο η διαχρονικότητα της ιστορίας και του προσώπου του. Ακόμα κι αν τα κάτοπτρα του Αρχιμήδη είναι μόνο ένας μύθος, είναι ένας μύθος που ζει και εμπνέει ακόμα.

Το Παλίμψηστο

Τον Οκτώβριο του 1998, ο οίκος Christie’s πούλησε σε έναν ανώνυμο συλλέκτη προς 2 εκατομμύρια δολάρια το πιο σημαντικό επιστημονικό χειρόγραφο που μπήκε ποτέ σε πλειστηριασμό. Πρόκειται για το επονομαζόμενο Παλίμψηστο του Αρχιμήδη που περιλαμβάνει επτά πραμάτειες του μεγάλου επιστήμονα, ανάμεσά τους το μοναδικό σωζόμενο στα ελληνικά αντίγραφο του «Περί αιωρούμενων σωμάτων», και την μοναδική πηγή της «Μεθόδου Μηχανικών Θεωρημάτων» και του «Στομάχιον». Για χάρη της επιστημονικής γνώσης, ο γενναιόδωρος συλλέκτης, που παραμένει ανώνυμος, έθεσε το ανεκτίμητο χειρόγραφο στην διάθεση του Μουσείου Walters Art Museum της Βαλτιμόρης και χρηματοδότησε την αποκατάστασή του. Από τότε έχει αρχίσει η επίπονη προσπάθεια της ανάκτησης του αρχιμηδικού χειρογράφου.

Γιατί, όταν τον 12^ο αιώνα, κάποιοι μοναχοί στην Κωνσταντινούπολη χρειάστηκε να γράψουν ένα ευχολόγιο, βρήκαν πρόχειρη μια παλιά περγαμηνή, την καθάρισαν με χυμό λεμονιού, την έτριψαν με ελαφρόπετρα και έγραψαν πάνω της προσευχές, καταστρέφοντας ολοσχερώς τις επτά πραμάτειες του Αρχιμήδη που είχαν διασώσει κάποιοι άλλοι μοναχοί δύο αιώνες νωρίτερα.

Κάθε ελπίδα θα είχε χαθεί αν δεν έπαιρνε τα πράγματα στα χέρια της η σύγχρονη τεχνολογία. Το πανεπιστήμιο Johns Hopkins και το Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Ρότσεστερ συνεργάστηκαν προκειμένου να ανοικοδομήσουν κομμάτι κομμάτι το γνήσιο κείμενο που κρύβεται στο Παλίμψηστο.

Η δυσκολία του εγχειρήματος είναι ιδιάζουσα. Όχι μόνο το κείμενο σβήστηκε ολοκληρωτικά τον 12^ο αιώνα και κομματιάστηκε σε σελίδες, αλλά τέσσερις από τις σελίδες αυτές φιλοξενούν πλαστές εικονογραφήσεις του 20ού αιώνα που έγιναν για να προσθέσουν αξία στο ευχολόγιο, καταστρέφοντας έτσι ανεπανόρθωτα το γνήσιο κείμενο. Επιπλέον, από το 1906 που χάθηκε στα χέρια του καθηγητή J.L.Heiberg μέχρι το 1998 που βρέθηκε στο επίκεντρο της διαμάχης ανάμεσα στο Christie’s και το Ελληνικό Ορθόδοξο Πατριαρχείο, το χειρόγραφο είχε υποστεί κακή συντήρηση και σοβαρότατες βλάβες από μούχλα και υγρασία.

Από το 1999, με επικεφαλή τον Γουίλιαμ Νόελ (William Noel), επιστήμονες οπτικής και φασματοσκόπησης, καθηγητές κλασσικών σπουδών και ειδικοί συντηρητές έργων τέχνης, από τα δύο ιδρύματα και το Μουσείο Walters προσπαθούν να περισώσουν τα λόγια του Αρχιμήδη από την καταστροφή. Οι πιο σύγχρονες τεχνικές φασματικής απεικόνισης κατάφεραν να ανακτήσουν το 80% του γνήσιου κειμένου, το υπόλοιπο 20% όμως φαινόταν για πάντα χαμένο.

Το 2003 όμως ο Ιβ Μπέργκμαν (Uwe Bergmann) είχε τη δική του «Εύρηκα» στιγμή. Η δουλειά του στο Εργαστήριο Συγχρότρονης Ακτινοβολίας του Στάνφορντ (Stanford Synchrotron Radiation Laboratory – SSRL) ήταν να ανιχνεύει ίχνη σιδήρου σε πρωτεΐνες και είχε μόλις διαβάσει ότι το μελάνι που χρησιμοποιούταν την εποχή που δημιουργήθηκε το χειρόγραφο περιείχε ψήγματα σιδήρου. Συνειδητοποίησε λοιπόν, ότι με ακτίνες Χ θα μπορούσε να διακρίνει το γνήσιο κείμενο από το μεταγενέστερο, χαρτογραφώντας τις συγκεντρώσεις σιδήρου στο κάθε ένα από αυτά.

Ακριβώς έτσι κι έγινε. Τον Μάιο του 2005 η αρχαία γνώση συνάντησε την υπερσύγχρονη τεχνολογία στα εργαστήρια του Στάνφορντ. Η τεχνική του Μπέργκμαν κατάφερε να διαπεράσει ακόμα και τις πλαστές εικονογραφήσεις του 20^ου αιώνα, ανιχνεύοντας τις απειροελάχιστες συγκεντρώσεις σιδήρου από κάτω τους. Η πρόοδος της ανάκτησης του γνήσιου κειμένου έχει ήδη αποκαλύψει το μεγαλύτερο τμήμα των γραπτών του Αρχιμήδη και έχει δώσει μεγάλες συγκινήσεις στους ερευνητές. Αρκεί να αναφέρουμε ότι για πρώτη φορά και πρώτοι στον κόσμο είδαν το κείμενο του αρχαίου επιστήμονα για την ισορροπία των ουράνιων σωμάτων και τμήματα της  χαμένης «Μεθόδου» του, όπου εξηγεί πως κατέληξε στον μαθηματικό τύπο για τον υπολογισμό του όγκου της σφαίρας.

Εμείς οι υπόλοιποι θα πρέπει να περιμένουμε μέχρι το 2008 που υπολογίζεται ότι θα ολοκληρωθεί η ανάκτηση του Αρχιμηδικού χειρογράφου και το μουσείο Walters θα εκδώσει τα αποτελέσματα της επίπονης προσπάθειας και θα εκθέσει στο κοινό το ανεκτίμητο σύγγραμμα. Στο μεταξύ, αξίζει να επισκεφθείτε την επίσημη ιστοσελίδα της μοναδικής αυτής προσπάθειας στην διεύθυνση

http://www.archimedespalimpsest.org/ .

Επίλογος

Το να συγκινείς με το έργο και τον λόγο σου τους σκεπτόμενους ανθρώπους όλου του πλανήτη, πέρα από σύνορα και προκαταλήψεις, ακόμα και μετά από 22 ολόκληρους αιώνες είναι αρκετό σαν επίλογος. Στοχαστές σαν τον Αρχιμήδη δεν είναι απλώς ιστορικά πρόσωπα, αν και έχουν γίνει μύθοι. Είναι διαχρονικοί επιστήμονες και θα ζουν πάντα στο σήμερα, όσα χρόνια κι αν περάσουν.